1 . 点
在椭圆
上，
，点到直线
的距离为
，则（ ）
在椭圆上，，点到直线的距离为，则（ ）A． 与无关 | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
，点
为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为
，
两点，则（ ）
，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．存在点，使得四边形 为正方形 |
| C．四边形的面积为 |
D．四边形的周长最小值为 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的准线与圆
相切，请写出一个抛物线的标准方程为__________ ．
的准线与圆相切，请写出一个抛物线的标准方程为
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，直线
与交于
两点，则
的面积与
面积的比值为（ ）
的左右焦点分别为，直线与交于两点，则的面积与面积的比值为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为，点在上，点在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-07更新
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939次组卷
|
4卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
，点
，过抛物线的焦点且平行于
轴的直线
与圆
相切，与交与
两点，
.和圆的方程；
(2)过上一点作圆的两条切线
分别与交于
两点，判断直线
与圆的位置关系，并说明理由.
，点，过抛物线的焦点且平行于轴的直线与圆相切，与交与两点，.
和圆的方程；(2)过
上一点作圆的两条切线分别与交于两点，判断直线与圆的位置关系，并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知点
，
，
中恰有两个点在抛物线
上．
(1)求的标准方程
(2)若点
，
在上，且
，证明：直线过定点．
，，中恰有两个点在抛物线上．(1)求
的标准方程(2)若点
，在上，且，证明：直线过定点．
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2024-03-07更新
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1133次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第22讲 抛物线的简单几何性质-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，点是
和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为
，
，
．
(1)求的标准方程；
(2)设点
在上且在第一象限，
，
的延长线分别交于点
，
，设
，
分别为
，
的内切圆半径，求
的最大值．
与椭圆的焦点相同，点是和在第一象限的公共点，记的左，右焦点依次为，，．(1)求
的标准方程；(2)设点
在上且在第一象限，，的延长线分别交于点，，设，分别为，的内切圆半径，求的最大值．
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2024-03-07更新
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244次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线
的焦距为
，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
的焦距为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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566次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
10 . 已知抛物线
与过焦点
的一条直线相交于，两点，过点且垂直于弦
的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）
与过焦点的一条直线相交于，两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（ ）A．准线的方程是 | B．以为直径的圆与轴相切 |
C． 的最小值为 | D． 的面积最小值为 |
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