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组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
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23-24高三上·河北沧州·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求弦中点所在的直线方程或斜率
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 中点弦问题
1 . 已知椭圆的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）
A．B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为D．的周长为
2023-10-17更新 | 3888次组卷 | 10卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
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2023·山东济宁·一模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
求抛物线的切线方程 抛物线中的直线过定点问题
解题方法
定点问题 分类与整合思想
2 . 已知直线与抛物线相切于点A，动直线与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标；
(2)当点A到直线的距离最大时，求直线的方程.
2023-03-07更新 | 3671次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
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21-22高二下·北京·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
3 . 已知椭圆C：（）的左､右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（       ）
A．B．C．D．.
2022-07-06更新 | 7294次组卷 | 21卷引用：山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2023·江苏·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 求直线与椭圆的交点坐标
名校
4 . 中国国家大剧院是亚洲最大的剧院综合体，中国国家表演艺术的最高殿堂，中外文化交流的最大平台．大剧院的平面投影是椭圆，其长轴长度约为，短轴长度约为．若直线平行于长轴且的中心到的距离是，则被截得的线段长度约为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-24更新 | 3167次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求点到直线的距离 已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
5 . 已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 25582次组卷 | 67卷引用：【全国百强校】山东师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期第八次学分认定（期末）考试数学（理）试题
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21-22高二上·江西抚州·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征 求椭圆中的最值问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
面积问题
6 . 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
2023-02-23更新 | 3203次组卷 | 21卷引用：山东省淄博实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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2023·云南昆明·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线中的三角形或四边形面积问题 与抛物线焦点弦有关的几何性质
名校
解题方法
面积问题
7 . 在直角坐标系中，已知抛物线：的焦点为，过点的倾斜角为的直线与相交于，两点，且点在第一象限，的面积是，则（       ）
A．B．
C．D．
2023-10-30更新 | 2926次组卷 | 11卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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2020·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解
真题 名校
解题方法
定义法求焦半径
8 . 设抛物线的顶点为，焦点为，准线为．是抛物线上异于的一点，过作于，则线段的垂直平分线（       ）．
A．经过点B．经过点
C．平行于直线D．垂直于直线
2020-07-09更新 | 12788次组卷 | 99卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
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21-22高二下·江西上饶·期末
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
9 . 已知是椭圆的两个焦点，为上一点，且，，则的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-07-07更新 | 5635次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷
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2021·山西运城·模拟预测
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据抛物线上的点求标准方程 抛物线中的直线过定点问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定点问题
10 . 已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
2022-04-07更新 | 5653次组卷 | 25卷引用：山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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