圆锥曲线多选题练习题及答案-广东高中数学高二-第8页-组卷网

23-24高二上·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆柱的结构特征辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求椭圆方程直接法解决离心率问题

1 . 如图所示，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角

的平面所截，截面是一个椭圆，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的长轴长为4

B．椭圆的短轴长为2

C．椭圆的离心率为

D．椭圆的一个方程可能为

2023-12-26更新 | 353次组卷 | 1卷引用：广东省六校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知抛物线

的焦点为

，点

在抛物线上，且

，过点

作

轴于点

，则（）

A．	B．抛物线的准线为直线
C．	D．的面积为

2023-12-24更新 | 970次组卷 | 3卷引用：广东省广州协和学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

3 . 方程

表示的曲线中，可以是（）

A．双曲线

B．椭圆

C．圆

D．抛物线

2023-12-23更新 | 965次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东清远·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，点

为椭圆

上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的离心率为	B．的最大值为
C．的周长为	D．存在点，使得为等边三角形

2023-12-21更新 | 295次组卷 | 3卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东珠海·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题

名校

5 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值是

B．点F到C的一条渐近线的距离为2

C．若直线

与双曲线C有交点，则

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为

2023-12-20更新 | 405次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

渐近线综合问题弦长问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点别为

，

，过点

的直线l与双曲线

的右支相交于

两点，则（）

A．若

的两条渐近线相互垂直，则

B．若

的离心率为

，则

的实轴长为

C．若

，则

D．当

变化时，

周长的最小值为

2023-12-18更新 | 2460次组卷 | 10卷引用：广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东肇庆·期中

多选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

7 . 已知椭圆的焦距为8，离心率

，则椭圆

的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 769次组卷 | 2卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东潮州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

8 . 在平面直角坐标系

中，

、

为圆

与

轴的交点，点

为该平面内异于

、

的动点，且直线

与直线

的斜率之积为

，设动点

的轨迹为曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线

方程为

B．若

，则曲线

的离心率为

C．若

，则曲线

有渐近线，且渐近线方程为

D．若

，

，过原点的直线

与曲线

交于

、

两点，则

面积最大值为

2023-12-16更新 | 210次组卷 | 2卷引用：广东省潮州市高级中学2023-2024学年高二上学期级第二次阶段考试试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·甘肃白银·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

9 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中错误的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-12-15更新 | 938次组卷 | 7卷引用：广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·陕西榆林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆C：

的左，右焦点分别为F₁，F₂，过F₂的直线l交椭圆C于A，B两点（不同于左、右顶点），则下列说法正确的是（）

A．当直线l与x轴垂直时，	B．△ABF₁的周长为
C．的内切圆的面积的最大值为	D．的最小值为4

2023-12-14更新 | 57次组卷 | 3卷引用：广东省湛江第一中学2023-2024学年高二上学期第二次大考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷