1 . 在平面直角坐标系中，、、．
(1)求的面积；
(2)判断、、、四点是否在同一个圆上？并说明理由．

2 . 已知直线：.
(1)已知，若点P到直线的距离为d，求d最大时直线的方程.
(2)若直线交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，求面积的最小值.

3 . 已知直线的方程为点的坐标为.
(1)证明：直线一定经过第一象限；
(2)设直线与轴､轴分别交于，两点，当点到直线的距离取得最大值时，求的面积.

4 . 已知圆2，直线 .
(1)若直线l与圆O相切，求k的值；
(2)若EF、GH为圆O的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形EGFH的面积的最大值；
(3)若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点分别为C、D，探究直线CD是否过定点？若是，求出定点，并说明理由.

5 . 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为，，.

(1)求平行四边形ABCD的顶点D的坐标.
(2)求四边形ABCD的面积.
(3)求边AB上的高所在直线方程.

7 . 已知△ABC的三个顶点的坐标为A（1，0），B（3，2），C（2，4）.
(1)求点D的坐标，使四边形ABCD是平行四边形；
(2)求△ABC的面积.

8 . 如图，公路AM，AN围成的是一块顶角为α的角形土地，其中，在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，，现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．

(1)以A为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，求出点P的坐标；
(2)在（1）的条件下，三条公路围成的工业园区ABC的面积恰为，求公路BC所在的直线方程．

9 . 在平面直角坐标系中，设圆的圆心为，．
(1)若，是圆的两条切线，，是切点，为圆心，求四边形的面积；
(2)若过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，．设直线、的斜率分别为，，问是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．

10 . 设直线的方程为．
(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的一般式方程；
(2)若与轴正半轴的交点为，与轴负半轴的交点为，求为坐标原点）面积的最小值．