椭圆的标准方程练习题及答案-高中数学-较易-第2页-组卷网

11-12高二上·福建·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知椭圆

上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是（）

A．2

B．4

C．8

D．

2023-02-01更新 | 910次组卷 | 51卷引用：2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·吉林白城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式根据方程表示椭圆求参数的范围

2 . 若方程

表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______.

2023-01-30更新 | 230次组卷 | 4卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 椭圆

的左焦点为F₁，右焦点为F₂，焦距为2，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，且

ABF₂的周长为8.

(1)求椭圆C的方程；
(2)若AB⊥x轴，求△ABF₂的面积．

2023-01-22更新 | 337次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·福建·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆的两焦点为

、

，

为椭圆上一点，且

是

与

的等差中项.
(1)求此椭圆方程；
(2)若点

满足

，求

的面积.

2023-01-07更新 | 601次组卷 | 9卷引用：2011-2012学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

5 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1675次组卷 | 25卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 已知曲线

，下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

是两条直线

B．若

，则

是圆，其半径为

C．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

D．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

2022-12-24更新 | 618次组卷 | 10卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期(期中)半期数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·湖南怀化·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若椭圆

的一个焦点坐标为

，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的长轴长为

C．

的短轴长为

D．

的离心率为

2022-12-10更新 | 449次组卷 | 33卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若，则曲线为椭圆	B．若曲线为双曲线，则或
C．曲线不可能是圆	D．若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则

2022-11-05更新 | 1667次组卷 | 14卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（练习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 一个动圆Q与圆

外切，与圆

内切，试判断圆心Q的轨迹，并说明理由．

2022-08-11更新 | 1174次组卷 | 12卷引用：考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·北京大兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

10 . 已知椭圆C的两个焦点分别是

､

，且椭圆C经过点

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)当m取何值时，直线

与椭圆C：
①有两个公共点；
②只有一个公共点；
③没有公共点？

2022-04-20更新 | 859次组卷 | 5卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷