1 . 已知椭圆
，
，
分别为它的左右焦点，
，
分别为它的左右顶点，点
是椭圆
上异于，的一个动点.下列结论中，正确的有（ ）
，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上异于，的一个动点.下列结论中，正确的有（ ）| A．椭圆的长轴长为8 | B．满足 的面积为4的点恰有4个 |
C． 的的最大值为16 | D．直线 与直线 斜率乘积为定值 |
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2023-04-09更新
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610次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知点A，B是椭圆
上关于原点O对称的两个动点，点P是椭圆E上异于A，B的一个动点，设直线PA在x轴和y轴上的截距分别为m，n，直线PB在x轴和y轴上的截距分别为s，t，若
，则
______ ．
中，已知点A，B是椭圆上关于原点O对称的两个动点，点P是椭圆E上异于A，B的一个动点，设直线PA在x轴和y轴上的截距分别为m，n，直线PB在x轴和y轴上的截距分别为s，t，若，则
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的两条弦
相交于点（点在第一象限），且
轴，
轴.若
，则椭圆的离心率为（ ）
：的两条弦相交于点（点在第一象限），且轴，轴.若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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2160次组卷
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3卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
的左焦点，经过原点
的直线
与椭圆交于
两点，若
，且
，则椭圆的离心率__________ ．
是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率
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2023-03-23更新
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617次组卷
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2卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）
是椭圆的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）| A．点在x轴上 | B．椭圆E的长轴长为4 |
C．椭圆E的离心率为 | D．使得为直角三角形的点P恰有6个 |
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2023-03-23更新
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1095次组卷
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4卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 椭圆C：
的左右焦点分别为，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若
四点共圆（其中M在第一象限），且直线
倾斜角不小于
，则椭圆C的长轴长的取值范围是__________ .
的左右焦点分别为，直线y＝kx（k＞0）与C相交于M，N两点，若四点共圆（其中M在第一象限），且直线倾斜角不小于，则椭圆C的长轴长的取值范围是
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7 . 分别是椭圆的左，右焦点，倾斜角为
的直线过，与交于
两点.且
.直线
交于两点.
是上异于的两点，且直线
交于点
，直线
，
交于点
，则直线
的倾斜角为（ ）
分别是椭圆的左，右焦点，倾斜角为的直线过，与交于两点.且.直线交于两点.是上异于的两点，且直线交于点，直线，交于点，则直线的倾斜角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
为椭圆
上一点，则满足
为直角三角形的点有（ ）
的左､右焦点分别为为椭圆上一点，则满足为直角三角形的点有（ ）| A．2个 | B．4个 | C．6个 | D．8个 |
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2023-02-23更新
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397次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题四川省乐山市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题3.2 椭圆的简单几何性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 在平面直角坐标系中，二元方程
的曲线为，若存在一个定点和一个定角
，使得曲线上的所有点以为中心顺时针（或逆时针）旋转角
，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:
； 
其中是旋转对称曲线的是__ （填上所有符合题意的曲线）.
的曲线为，若存在一个定点和一个定角，使得曲线上的所有点以为中心顺时针（或逆时针）旋转角，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:； 其中是旋转对称曲线的是
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名校
解题方法
10 . 已知点
是椭圆
上的两点.且直线
恰好平分圆
，为椭圆
上与点不重合的一点，且直线
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为__________ .
是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2023-02-17更新
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381次组卷
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5卷引用：山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
