1 . 已知A，B，C是椭圆上的三个点，直线AB经过原点O，直线AC经过椭圆的右焦点F，若，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)延长，并与椭圆分别相交于两点，求的面积.

3 . 设AB为过椭圆中心的弦，为焦点，求的最大面积．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为，则在椭圆C上存在点P使得成立的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆的左、右焦点分别为F，，离心率为，A为椭圆C的左顶点，且，过原点的直线交椭圆C于M，N两点，则的最小值为______.

6 . 已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且，若四边形的面积为8，则（       ）

A．2

B．4

C．8

D．16

7 . 已知椭圆的左焦点为，上关于原点对称的两点、，若的最小值为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为椭圆的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，则的内切圆半径为_________．

9 . 已知椭圆E:过点，且左，右焦点分别为，，直线y=kx与椭圆交于A，B两点.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若椭圆上一动点，使得，求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设为椭圆上一点，且直线NA的斜率，试求直线NB的斜率的取值范围.

10 . 设椭圆（）的右焦点为F，椭圆C上的两点A、B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．