1.4 解三角形单元测试

18-19高一下·浙江台州·期末

单选题 | 容易(0.94)

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若A＝45°，B＝30°，a＝

，则b＝（　　）

A．

B．1

C．2

D．

2020-09-18更新 | 261次组卷 | 3卷引用：浙江省台州市2018-2019学年高一下学期期末质量评估数学试题

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18-19高一下·江西上饶·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

边角转化

在

中，AB＝

，AC＝1，∠B＝30°，则∠A＝（　　）

A．60°

B．30°或90°

C．60°或120°

D．90°

2020-09-18更新 | 139次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市2018-2019学年高一下学期期末文数试题

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2019·辽宁丹东·一模

单选题 | 较易(0.85)

在

中，

，

，则

的面积为

A．1

B．2

C．

D．

2019-05-10更新 | 957次组卷 | 2卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试理科数学（二）

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18-19高三下·甘肃兰州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

已知△ABC的边AB，AC的长分别为2，3，∠BAC=120°，则△ABC的角平分线AD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-06-21更新 | 676次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019届高三5月月考数学（理）试题

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19-20高二上·河南濮阳·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

若

的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.面积

,则

A．

B．

C．

D．

2020-02-09更新 | 577次组卷 | 9卷引用：河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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18-19高一下·河北保定·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

在

中，内角

，

的对边分别为

，

.若

，则

的形状是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-07-18更新 | 1623次组卷 | 14卷引用：河北省定州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·广东汕头·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

平面四边形ABCD中，∠ABC＝150°，

AB＝2BC，AC＝

，BD⊥AB，CD＝3，则四边形ABCD的面积为（　　）

A．7

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 126次组卷 | 6卷引用：【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题

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20-21高二上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

在边长为

的正三角形ABC的边AB、AC上分别取M、N两点，沿线段MN折叠三角形，使顶点A正好落在边BC上，则AM的长度的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-09-18更新 | 423次组卷 | 4卷引用：11.3 余弦定理、正弦定理的应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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20-21高二上·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65)

名校

在

中，给出下列四个式子，其中为常数的是

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 426次组卷 | 7卷引用：【新东方】在线数学40

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19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

对于

，有如下命题，其中正确的有（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．若

，则

为直角三角形

C．若

，则

为钝角三角形

D．若

，

，则

的面积为

或

2020-06-12更新 | 1574次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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18-19高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65)

在

中，

，在边

上分别取

两点，沿

将

翻折，若顶点

正好可以落在边

上，则

的长可以为

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 1469次组卷 | 9卷引用：山东省济南市2018-2019学年高一下学期期末学习质量评估数学试题

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19-20高一下·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

在

中，已知

，给出下列结论中正确结论是（）

A．由已知条件，这个三角形被唯一确定

B．

一定是钝角三角形

C．

D．若

，则

的面积是

2020-06-25更新 | 1282次组卷 | 12卷引用：山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

边角转化

在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，

，则B＝______．

2020-09-18更新 | 1次组卷 | 1卷引用：专题1.4+解三角形单元测试（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

边角转化

在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

，则

______．

2020-09-18更新 | 423次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市重点高中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

已知函数

，当

时，函数f（x）的值域为____．

2020-09-18更新 | 23次组卷 | 1卷引用：专题1.4+解三角形单元测试（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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2019·湖南·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65)

已知

的三边分别为

所对的角分别为

，且三边满足

，已知

的外接圆的面积为

，设

.则

的取值范围为______，函数

的最大值的取值范围为_______．

2019-03-19更新 | 498次组卷 | 5卷引用：【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题

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19-20高二上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

在锐角ΔABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

．
（1）求角A的大小；
（2）若

，

，求ΔABC的面积．

2019-11-11更新 | 1083次组卷 | 10卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

边角转化

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+1＝bsinA+2cosC．
（1）求角C的大小；
（2）若a＝2，a²+b²＝2c²，求

的面积．

2020-09-18更新 | 123次组卷 | 1卷引用：专题1.4+解三角形单元测试（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的中线AD＝m，满足a²+2bc＝4m²．
（1）求∠BAC；
（2）若a＝4，求△ABC的周长的取值范围．

2020-09-17更新 | 7次组卷 | 2卷引用：专题1.4+解三角形单元测试（重点卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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解答题 | 适中(0.65)

已知

中，内角

所对边分别为

，若

.
(1)求角

的大小；
(2)若

，求

的取值范围.

2020-01-12更新 | 901次组卷

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解答题 | 适中(0.65)

如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12

m，灯柱OB高14m，灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内．

（1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？
（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高2.5m的警示牌直立在C处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．

2020-09-18更新 | 494次组卷

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16-17高二上·安徽六安·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中

.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道

，且两边是两个关于走道

对称的三角形（

和

）.现考虑方便和绿地最大化原则，要求点

与点

均不重合，

落在边

上且不与端点

重合，设

.

（1）若

，求此时公共绿地的面积；
（2）为方便小区居民的行走，设计时要求

的长度最短，求此时绿地公共走道

的长度.

2018-07-13更新 | 2509次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年安徽六安一中高二上段测一数学（理）试卷

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2020-2021学年10分钟同步课堂专练收藏

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