期中测试卷

18-19高一下·江苏·期中

单选题 | 较易(0.85)

在

中，若

，则

等于

A．

B．

C．

D．

2019-06-19更新 | 578次组卷 | 5卷引用：【校级联考】江苏省连云港市灌云县2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·四川雅安·阶段练习

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

在△ABC中，

，则△ABC的形状是（）

A．等腰三角形但一定不是直角三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形但一定不是等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

2020-09-18更新 | 1524次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

如图，在高为

的楼顶A处观察前下方一座横跨河流的桥BC，测得桥两端B，C的俯角分别为60°，45°，则桥的长度为（）

A．

m

B．10

m

C．20﹣

m

D．20﹣10

m

2020-09-17更新 | 35次组卷 | 3卷引用：期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边AB，AD上的点.若

，则△APQ的周长是（）

A．1

B．

C．2

D．

2020-09-22更新 | 0次组卷 | 2卷引用：期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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19-20高一上·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

函数与方程思想

某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品.计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（已知

，

）.（）

A．2023年

B．2024年

C．2025年

D．2026年

2020-02-17更新 | 334次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

转化与化归思想特殊与一般思想

已知数列

的通项公式为

，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵.记

为数阵从左至右的

列，从上到下的

行共

个数的和，则数列

的前2020项和为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-20更新 | 2160次组卷 | 11卷引用：2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

名校

已知只有50项的数列{a_n}满足下列三个条件：
①a_i∈{﹣1，0，1}，i＝1，2，…，50；
②a₁+a₂+…+a₅₀＝9；
③101≤（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₅₀+1）²≤111．
对所有满足上述条件的数列{a_n}，

共有k个两两不同的值，则k＝（　　）

A．10

B．11

C．6

D．7

2020-09-09更新 | 179次组卷 | 5卷引用：河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（理）试题

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2019·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

记正项等比数列

的前

项和为

，若

，

，则

（）

A．32

B．16

C．

D．

2019-04-24更新 | 515次组卷 | 6卷引用：【市级联考】河南省焦作市2019届高三年级第四次模拟考试数学（文科）试题

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多选题 | 适中(0.65)

解题方法

定义法判断等比数列

已知数列{a_n}是等比数列，则下列结论中正确的是（）

A．数列{a_n²}是等比数列

B．若a₃=2，a₇=32，则a₅=±8

C．若a₁<a₂<a₃，则数列{a_n}是递增数列

D．若数列{a_n}的前n和

，则r=﹣1

2020-09-09更新 | 306次组卷

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多选题 | 较易(0.85)

设{a_n}(n∈N^*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，K_n是其前n项的积，且K₅<K₆，K₆=K₇>K₈，则下列选项中成立的（）

A．0<q<1	B．a₇=1
C．K₉>K₅	D．K₆与K₇均为K_n的最大值

2020-09-09更新 | 592次组卷

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19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

对于

，有如下命题，其中正确的有（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．若

，则

为直角三角形

C．若

，则

为钝角三角形

D．若

，

，则

的面积为

或

2020-06-12更新 | 1574次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85)

解题方法

边角转化

在

中，角

，

所对的边分别为

，

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-16更新 | 443次组卷 | 10卷引用：第01章解三角形(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

函数与方程思想

在△ABC中，已知AB＝3，A＝120°，且△ABC的面积是

，则AC的边长为__．

2020-09-08更新 | 191次组卷 | 4卷引用：第一章+解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94)

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄，a₁₀是方程x²﹣8x+1=0的两根，则S₁₃=___________.

2020-09-18更新 | 34次组卷 | 2卷引用：期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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19-20高三·四川德阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

已知递增等比数列

的前n项和为

，且满足：

，

，则

______．

2020-01-12更新 | 225次组卷 | 5卷引用：四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷

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2019·浙江温州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65)

如图

是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设

，

，则

的面积为________.

2020-04-20更新 | 235次组卷 | 4卷引用：2019届浙江省温州市高三下学期5月普通高中高考适应性测试数学试题

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解答题 | 适中(0.65)

解题方法

化角为边法判断三角形形状利用基本不等式求范围问题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，设

.
（1）求A；
（2）当a＝6时，求其面积的最大值，并判断此时△ABC的形状.

2020-09-09更新 | 417次组卷

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18-19高一下·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

在

中，

.
（1）当

时，求

的最大值；
（2）当

时，求

周长的最小值.

2020-04-17更新 | 3994次组卷 | 11卷引用：江苏省南京师大附中2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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2011·北京西城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且

，b=2.
（1）当

时，求角A的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.

2020-09-18更新 | 246次组卷 | 12卷引用：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

分组（并项）求和法

设

是等比数列，公比大于0，其前

项和为

.

是等差数列，已知

.
（1）求

和

的通项公式；
（2）设数列

的前

项和为T_n(n∈N*)，求T_n.

2020-09-18更新 | 20次组卷 | 1卷引用：期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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2019·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15)

解题方法

裂项相消法

已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N*)，且a₃＝a₂+2，a₂•a₄＝16.数列{b_n}的前n项和为T_n，且

，

.
（1）求数列{a_n}的通项公式及其前n项和S_n；
（2）证明数列{b_n}为等差数列，并求出{b_n}的通项公式；
（3）设数列

，问是否存在正整数m，n，l（m＜n＜l），使得c_m，c_n，c_l成等差数列，若存在，求出所有满足要求的m，n，l；若不存在，请说明理由.

2020-09-22更新 | 757次组卷 | 5卷引用：【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

错位相减法

在等差数列

中，

，其前

项和为

，等比数列

的各项均为正数，

，公比为

，且

.
（1）求

与

；
（2）设

，求T_n的值.

2020-09-18更新 | 4次组卷 | 2卷引用：期中测试卷（基础卷）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）

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2020-2021学年10分钟同步课堂专练收藏

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