第3章 不等式单元测试卷(基础卷)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 正弦定理边角互化的应用解读
A.等腰三角形但一定不是直角三角形 |
B.等腰直角三角形 |
C.直角三角形但一定不是等腰三角形 |
D.等腰三角形或直角三角形 |
A.1 | B. | C.2 | D. |
A.2023年 | B.2024年 | C.2025年 | D.2026年 |
A. | B. | C. | D. |
①ai∈{﹣1,0,1},i=1,2,…,50;
②a1+a2+…+a50=9;
③101≤(a1+1)2+(a2+1)2+…+(a50+1)2≤111.
对所有满足上述条件的数列{an},共有k个两两不同的值,则k=( )
A.10 | B.11 | C.6 | D.7 |
【知识点】 数列新定义
A.32 | B.16 | C. | D. |
【知识点】 等比数列通项公式的基本量计算
二、多选题(共4小题)
A.数列{an2}是等比数列 |
B.若a3=2,a7=32,则a5=±8 |
C.若a1<a2<a3,则数列{an}是递增数列 |
D.若数列{an}的前n和,则r=﹣1 |
A.0<q<1 | B.a7=1 |
C.K9>K5 | D.K6与K7均为Kn的最大值 |
A.若,则为等腰三角形 |
B.若,则为直角三角形 |
C.若,则为钝角三角形 |
D.若,,,则的面积为或 |
二、填空题
【知识点】 三角形面积公式及其应用解读
【知识点】 利用等差数列的性质计算 求等差数列前n项和
【知识点】 求等比数列前n项和
【知识点】 三角形面积公式及其应用解读 余弦定理解三角形解读
三、解答题
(1)求A;
(2)当a=6时,求其面积的最大值,并判断此时△ABC的形状.
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,求周长的最小值.
(1)当时,求角A的度数;
(2)求△ABC面积的最大值.
(1)求和的通项公式;
(2)设数列的前项和为(),求.
(1)求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn;
(2)证明数列{bn}为等差数列,并求出{bn}的通项公式;
(3)设数列,问是否存在正整数m,n,l(m<n<l),使得cm,cn,cl成等差数列,若存在,求出所有满足要求的m,n,l;若不存在,请说明理由.
(1)求与;
(2)设,求Tn的值.
【知识点】 利用定义求等差数列通项公式 写出等比数列的通项公式 错位相减法求和