1 . 已知函数，且.
（1）求实数的值；
（2）判断在区间上的单调性并用定义证明.

2 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，聊城市环保部门近年来利用水生植物（例如浮萍、蒲草、芦苇等），对国家级湿地公园—东昌湖进行进一步净化和绿化．为了保持水生植物面积和开阔水面面积的合理比例，对水生植物的生长进行了科学管控，并于2020年对东昌湖内某一水域浮萍的生长情况作了调查，测得该水域二月底浮萍覆盖面积为，四月底浮萍覆盖面积为，八月底浮萍覆盖面积为．若浮萍覆盖面积y（单位：）与月份（2020年1月底记，2021年1月底记）的关系有两个函数模型与可供选择．
（1）你认为选择哪个模型更符合实际？并解释理由；
（2）利用你选择的函数模型，试估算从2020年1月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到？
（可能用到的数据：，，）

3 . 已知，函数，其中，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，则a的取值范围为_______．

4 . 已知函数的图象由如图所示的两条线段组成，则

A．

B．

C．，

D．，不等式的解集为

5 . 关于函数，正确的说法是（       ）

A．f(x)的图像关于点(0,0)对称	B．f(x)的定义域为{x|x≠1}
C．f(x)在(1，＋∞)单调递增	D．f(x)有且仅有一个零点

6 . 已知函数．
（1）当时，求的定义域；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明；
（3）若在区间上恒取正值，求实数的取值范围．

7 . 已知集合M＝{x|2x－4＝0}，集合N＝{x|x²－3x＋m＝0}.
（1）当m＝2时，求M∩N，M∪N；
（2）当M∩N＝M时，求实数m的值.

8 . 已知函数的定义域为A，的值域为B．
（1）求A，B；
（2）设全集，求

9 . 定义在上的函数，满足，且当时，.
（1）求的值.
（2）求证：.
（3）求证：在上是增函数.
（4）若，解不等式.
（5）比较与的大小.

10 . 已知函数，若有两个不同的实数解，则实数的取值范围是______.