2023高一·上海·专题练习
1 . （多选）已知函数
，
，
，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是
（ ）
，，，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（ ）A．在 上，随着 的逐渐增大， 的增长速度越来越快于 |
| B．在上，随着的逐渐增大，的增长速度越来越快于 |
C．当 时，的增长速度一直快于 |
| D．当时，的增长速度有时快于 |
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2 . 在一次物理实验中某同学测量获得如下数据：
下列所给函数模型较适合的是（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5.380 | 11.232 | 20.184 | 34.356 | 53.482 |
A． | B． |
C． | D． |
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3 . 设
，
，
．令
，
．
(1)请分别化简下列各式：①
；②
；③
；(2)结合（1）中的化简结果，谈谈你对对数函数
、幂函数、指数函数变化的感受．
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4 . 比较
和
在
上增长的快慢．
和在上增长的快慢．
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 与 的图象关于 轴对称. |
B．函数 与的图象关于 对称. |
C． ，当 时，恒有 . |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上. |
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2023-09-29更新
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223次组卷
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3卷引用：贵州省“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考（三）数学试题
贵州省“三新”改革联盟校2022-2023学年高一上学期联考（三）数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
2023高一·全国·专题练习
6 . 若三个变量，，随着变量x的变化情况如下表.则关于x分别呈函数模型：
，
，
变化的变量依次是（ ）
，，随着变量x的变化情况如下表.则关于x分别呈函数模型：，，变化的变量依次是（ ）| x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 5 | 25 | 45 | 65 | 85 | 105 |
| 5 | 29 | 245 | 2189 | 19685 | 177149 |
| 5 | 6.10 | 6.61 | 6.95 | 7.2 | 7.6 |
| A．，， | B．，， |
| C．，， | D．，， |
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解题方法
7 . （1）在同一个直角坐标系中画出下列
个函数在区间
上的图象：
，
，
，
.
结合这个函数的图象，比较它们随着的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（
）的时候，这个函数的值的大小关系；
（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①
与
；②
与
.
（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①与
；②
与.
个函数在区间上的图象：，，，.结合这
个函数的图象，比较它们随着的增大函数值增长的快慢，并指出：当的值足够大（）的时候，这个函数的值的大小关系；（2）先想象下列两组函数图象之间的关系，再用数值验算，提出更一般的猜想.
①
与；②与.（3）借助图形计算器或计算机，作出下列两组函数的图象，验证你在（2）中的猜想.
①
与；②与.
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名校
解题方法
8 . 设集合
，
，则
的元素个数为（ ）
，，则的元素个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-20更新
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1278次组卷
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4卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知
，则a，b，c 的大小关系是（ ）
，则a，b，c 的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 某城市2007年底人口为500万，人均住房面积为
，到2017年底该市的人均住房面积翻了一番．假定该市人口的年平均增长率为1％，求这10年中该市每年新增住房的平均面积（精确到
）．
，到2017年底该市的人均住房面积翻了一番．假定该市人口的年平均增长率为1％，求这10年中该市每年新增住房的平均面积（精确到）．
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