1 . 在三棱锥P﹣ABC中，平面PBC⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BC＝PC＝2，若AC＝PB，则三棱锥P﹣ABC体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在底面为正三角形的三棱柱中，，，若该三棱柱的体积为，则与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆：，：，：，：，若从这4个圆中任意选取2个，则这2个圆的半径相等的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，顶点在底面内的射影恰为点．

（1）求证：平面；
（2）若直线与底面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

5 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du)；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，鳖膈(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中，，.给出下列四个结论：

①四棱锥为阳马；
②直线与平面所成角为；
③当时，异面直线与所成的角的余弦值为；
④当三棱锥体积最大时，四棱锥的外接球的表面积为.
其中，所有正确结论的序号是______.

6 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，，，.

（1）若，求三棱锥的体积；
（2）若，则在线段上是否存在一点，使平面平面.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.

7 . 已知圆：直线：，过直线上的点作圆的切线，，切点分别为，，若存在点使得，则实数的取值范围是______.

8 . 如图，菱形ABCD中，，，O为线段CD的中点，将沿BO折到 的位置，使得，E为的中点．

（1）求证:;
（2）求直线AE与平面所成角的正弦值

9 . 已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 四面体中，，其余棱长都为，动点在的内部（含边界），设，二面角的平面角的大小为，和的面积分别为，且满足，则的最大值为___．