海南高中数学人教A版必修2 必修2专题练习试题/习题及答案-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 39817次组卷 | 76卷引用：考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

面面关系

真题名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 设

，

为两个平面，则

的充要条件是

A．

内有无数条直线与

平行

B．

内有两条相交直线与

平行

C．

，

平行于同一条直线

D．

，

垂直于同一平面

2019-06-09更新 | 44149次组卷 | 190卷引用：专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，

，

为

的中点．

（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且二面角

为

，求

与平面

所成角的正弦值．

2018-06-09更新 | 41558次组卷 | 94卷引用：2018年10月20日《每日一题》一轮复习（理数）-周末培优

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23345次组卷 | 101卷引用：专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，求二面角B–EC–C₁的正弦值.

2019-06-09更新 | 31858次组卷 | 61卷引用：专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

6 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 37143次组卷 | 57卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】6．解析几何

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22-23高一下·北京顺义·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；

2023-06-14更新 | 4133次组卷 | 4卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 36014次组卷 | 59卷引用：《考前20天终极攻略》5月26日立体几何与空间向量【理科】

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为

的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为

，则圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 3846次组卷 | 11卷引用：简单几何体的表面积与体积

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

10 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24899次组卷 | 87卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【文科】5．立体几何

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