1 . 在一次立体几何模型的实践课上,老师要求学生将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC进行翻折,使得D到达的位置,此时平面平面,连接,得到四面体,记四面体的外接球球心为O,则点O到平面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 如图,在中,是的中点,以为折痕把折叠,使点到达点的位置,则当平面平面时,其外接球的体积为__________ .
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2024-03-18更新
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1016次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
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3 . 在四棱锥中,是矩形,为棱上一点,则下列结论正确的是( )
A.点到平面的距离为 |
B.若,则过点的平面截此四棱锥所得截面的面积为 |
C.四棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
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解题方法
4 . 已知某圆锥的底面圆半径为1,且该圆锥侧面展开图的圆心角为,则该圆锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
5 . 如图,已知正方体的棱长为6,长为6的线段的一个端点在棱(不含端点)上运动,点在正方体的底面内运动,则的中点的轨迹与正方体的面,面,面所围成的几何体的表面积是__________ .
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6 . 若三点,,共线,则________ .
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7 . 圆台中,上、下底面的面积比为,其外接球的球心在线段上,若,则圆台和球的体积比为______ .
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8 . 已知圆,点是圆上一点,点为直线上的动点,过点作圆的切线,切点为
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)以为圆心的圆交圆于两点,问直线是否恒过一定点?若过定点求出定点坐标.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)以为圆心的圆交圆于两点,问直线是否恒过一定点?若过定点求出定点坐标.
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解题方法
9 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式,其定义如下:设,,则,两点间的曼哈顿距离已知,点在圆上运动,若点满足,则的最大值为_________ .
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10 . 若直线:,:,:,:,则( )
A. | B.与之间的距离为 |
C. | D.与的倾斜角互补 |
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