1 . 如图，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F．

(1)求证：PC⊥平面AEF；
(2)设平面AEF交PD于点G，求证：AG⊥PD．

2 . 如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点
求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD.

3 . 已知直线．
（1）若，求实数a的值；
（2）当时，求直线与之间的距离．

4 . 如图：四棱锥中,
(1)证明：⊥平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 已知直线，.
(1)若，求的值；
(2)若，求的值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.
   
(1)求证：//平面；
(2)求证：平面平面.

7 . 如图所示，已知棱长为1正方体中，点分别是棱的中点．

   

求证：三条直线交于一点；

8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-4x=0及点A（-1，0），B（1，2）．

(1)若直线l平行于AB，与圆C相交于M，N两点，且MN=AB，求直线l的方程；
(2)圆C上是否存在点P，使得PA²+PB²=12?若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由．

9 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

10 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．