1 . 已知函数.
(1)求的对称轴方程；
(2)将函数的图象的横坐标缩短为原来的后，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间；
(3)若关于x的方程在上恰有2个实数根，求实数a的取值范围．

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决.已知              .
(1)求的值；
(2)当为第三象限角时，求的值.

3 . 求值：
(1)求 的值；
(2)求 的值.

4 . 在中，，且．
(1)求A；
(2)已知E为BC的中点，点D为AC上一点，且，BD与AE相交于点P，求．

5 . 已知，是两个单位向量.
(1)若，求与的夹角；
(2)若与垂直，求.

6 . 如图，一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，它的右侧有一点且距离地面.风车翼片的一个端点从开始计时，按逆时针方向旋转.

(1)试写出点距离地面的高度关于时刻（min）的函数关系式；
(2)在点旋转一周的时间内，有多长时间点距离地面不超过？

7 . 我国古代数学著作《九章算术》方田篇记载“宛田面积术曰：以径乘周，四而一”（注：宛田，扇形形状的田地；径，扇形所在圆的直径；周，扇形的弧长），即古人计算扇形面积的公式：扇形面积．

(1)已知甲宛田的面积为2，周为2，求径的大小以及甲宛田的弧所对的圆心角（正角）的弧度数；
(2)若乙宛田的面积为2，求乙宛田径与周之和的最小值．

8 . 已知向量，函数．
(1)求的单调递减区间；
(2)若，求的值．

10 . 如图所示，在中，D为BC边上一点，且．过D点的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）．

(1)用，表示；
(2)若，，求的值．