1 . 对于数列，定义“变换”：将数列变换成数列，其中，且．这种“变换”记作，继续对数列进行“变换”，得到数列，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
(1)写出数列，经过6次“变换”后得到的数列；
(2)若不全相等，判断数列经过不断的“变换”是否会结束，并说明理由；
(3)设数列经过次“变换”得到的数列各项之和最小，求的最小值．

2 . 已知数列的前项和为，且.若，则的最小值为__________.

3 . 在三角形中，角所对的边长分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，，求三角形的面积.

4 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，， ，则的面积为________．

5 . 给定数列，定义差分运算：．若数列满足，数列的首项为1，且，则（       ）

A．存在，使得恒成立

B．

C．对任意，总存在，使得

D．对任意，总存在，使得

6 . 已知等比数列的前n项和为.若，，则（　　）

A．3

B．6

C．12

D．14

7 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．

8 . 已知数列的前项和为，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．求：
(1)角C的最大值；
(2)的取值范围．

10 . 已知正项数列中，，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和.