1 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑．其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为，在它们之间的地面上的点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是和，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为__________米．

   

2 . 等差数列的公差为，前n项和为，且是与的等比中项，则_____________．

3 . 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是___________.

4 . 记数列的前项和为，且，则__________.

5 . 若均为正数，且，则的最小值为_________.

6 . 对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____________.

7 . 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围是_________________.

8 . 设函数,若，则的取值范围是__________.

9 . 已知等差数列，为其前n项和，若，，成等比数列，则的最小值为______．

10 . 已知正实数x，y满足，则的最小值为______．