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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 设F为抛物线

的焦点，点A在C上，点

，若

，则

（）

A．2

B．

C．3

D．

2022-06-07更新 | 48565次组卷 | 66卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 56137次组卷 | 176卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 36743次组卷 | 99卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的定义

真题名校

4 . 若抛物线y²=2px（p>0）的焦点是椭圆

的一个焦点，则p=

A．2	B．3
C．4	D．8

2019-06-09更新 | 46076次组卷 | 115卷引用：云南省陆良县联办高级中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学（理）试题

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

5 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 27839次组卷 | 226卷引用：云南省曲靖市宣威市东升实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2023-03-03更新 | 4608次组卷 | 15卷引用：云南省曲靖市兴教学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 3981次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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2023·贵州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知右焦点为的椭圆：上的三点，，满足直线过坐标原点，若于点，且，则的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-29更新 | 3703次组卷 | 10卷引用：云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33230次组卷 | 92卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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23-24高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值.

2024-01-31更新 | 2990次组卷 | 9卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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