1 . 记
上的可导函数
的导函数为
，满足
的数列
称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数
的牛顿数列，且数列
满足
.
(1)求
；
(2)证明数列是等比数列并求
；
(3)设数列的前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求t的取值范围.
上的可导函数的导函数为，满足的数列称为函数的“牛顿数列”.已知数列为函数的牛顿数列，且数列满足.(1)求
；(2)证明数列
是等比数列并求；(3)设数列
的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求t的取值范围.
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2024-04-24更新
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1556次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点的直线
与
轴交于点
，与双曲线
交于点A（A在轴右侧）．若是线段
的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点A（A在轴右侧）．若是线段的中点，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1204次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
3 . 已知函数
，
，
（
）．
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论函数
在
上的零点个数．
，，（）．(1)证明：当
时，；(2)讨论函数
在上的零点个数．
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4 . 常言道：“不经历风雨，怎么见彩虹”．就此话而言，“经历风雨”是“见彩虹”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的焦点与椭圆
的焦点重合，其渐近线方程为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线
过
的中点，求直线的斜率.
的焦点与椭圆的焦点重合，其渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)若
为双曲线上的两点且不关于原点对称，直线过的中点，求直线的斜率.
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2024-04-21更新
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2109次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三高考模拟测试（二）数学试题
解题方法
6 . 函数的定义域为
，若
，则
的解集为（ ）
的定义域为，若，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 下列命题为真命题的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．的最小值是 |
C． 的最小值是 |
D．的最小值是 |
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2024-04-20更新
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868次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
8 . 已知
，
是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足
，则C的离心率的取值范围是______ .
，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的离心率的取值范围是
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名校
9 . 如果方程
能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数
，则方程可看成关于x的恒等式
，在等式两边同时对x求导，然后解出
即可．例如，求由方程
所确定的隐函数的导数
，将方程的两边同时对x求导，则
（
是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得
．那么曲线
在点
处的切线方程为（ ）
能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数．隐函数的求导方法如下：在方程中，把y看成x的函数，则方程可看成关于x的恒等式，在等式两边同时对x求导，然后解出即可．例如，求由方程所确定的隐函数的导数，将方程的两边同时对x求导，则（是中间变量，需要用复合函数的求导法则），得．那么曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-18更新
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1001次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
10 . 双曲线上一点
到左､右焦点的距离之差为6，
(1)求双曲线的方程，
(2)已知
，过点
的直线
与交于
（异于）两点，直线
与
交于点
，试问点到直线
的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
上一点到左､右焦点的距离之差为6，(1)求双曲线
的方程，(2)已知
，过点的直线与交于（异于）两点，直线与交于点，试问点到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由，
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2024-04-12更新
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2007次组卷
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7卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
