解题方法
1 . 
在
的极值点个数为______ 个．
在的极值点个数为
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名校
2 . 已知
且
，则“
的解集为
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-22更新
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802次组卷
|
3卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
：
，点
在直线上移动，
是线段
与
轴的交点，动点
满足：
，
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交轨迹于
，
两点，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作直线
的垂线与轨迹的另一交点为
，
的中点为
，证明：，，三点共线．
中，已知点，直线：，点在直线上移动，是线段与轴的交点，动点满足：，．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线交轨迹于，两点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线与轨迹的另一交点为，的中点为，证明：，，三点共线．
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2024-03-22更新
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665次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）
解题方法
4 . 设
，
为双曲线：
的左、右焦点，点为双曲线的左顶点，以
为直径的圆交双曲线的渐近线于
，
两点，且点，分别在第一、三象限，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的渐近线于，两点，且点，分别在第一、三象限，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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1198次组卷
|
4卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中，
，
，M为平面内的一个动点，满足：
．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设动直线
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，该平面上是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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740次组卷
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2卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
解题方法
6 . 已知，为双曲线
（
，
）的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
，为双曲线（，）的两个焦点，为双曲线上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 | E．均不是 |
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名校
解题方法
7 . 已知在平面直角坐标系
中，
：
，
：
，平面内有一动点，过作
交于，
交于，平行四边形
面积恒为1.
(1)求点的轨迹方程并说明它是什么图形；
(2)记的轨迹为曲线，
，当在轴右侧且不在
轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分
，且
不与轴垂直或
是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
中，：，：，平面内有一动点，过作交于，交于，平行四边形面积恒为1.(1)求点
的轨迹方程并说明它是什么图形；(2)记
的轨迹为曲线，，当在轴右侧且不在轴上时，在轴右侧的上一点满足轴平分，且不与轴垂直或是的一条切线，求与，围成的三角形的面积最小值.
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2024-03-21更新
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1052次组卷
|
3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期数学周测试题（12）
8 . “
”是“方程
表示的曲线为椭圆”的（ ）
”是“方程表示的曲线为椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-21更新
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815次组卷
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2卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练七（九省联考题型）
名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求
的单调区间和极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求
的单调区间和极小值；(2)证明：当
时，.
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2024-03-21更新
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4258次组卷
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6卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）
名校
解题方法
10 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2067次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（一）数学试卷
