2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知三次函数
有三个零点
，
，
，且在点
处切线的斜率为
，则
___________ .
有三个零点，，，且在点处切线的斜率为，则
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2 . 已知函数
的图象过
，
，若
，则
____________________ .
的图象过，，若，则
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3 . 若函数
在
上不是单调函数，则实数a的取值范围是_______ .
在上不是单调函数，则实数a的取值范围是
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4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，斜率为
的直线l经过点
且交
于
两点（点
在第一象限），若
的面积是
的面积的3倍，则的离心率为______ ．
的左、右焦点分别是，斜率为的直线l经过点且交于两点（点在第一象限），若的面积是的面积的3倍，则的离心率为
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5 . 如图，两条足够长且互相垂直的轨道
相交于点
，一根长度为
的直杆
的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点
满足
，则
面积的取值范围是______ .
相交于点，一根长度为的直杆的两端点分别在上滑动（两点不与点重合，轨道与直杆的宽度等因素均可忽略不计），直杆上的点满足，则面积的取值范围是
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6 . 函数
的导函数
的图象如图所示，以下命题正确的是__________ ．
是函数的极值点； ②
是函数的最小值点；
③是函数的极小值点； ④在区间
上单调递增
⑤在
处切线的斜率大于零； ⑥是函数的驻点也是极值点．
的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是
是函数的极值点； ②是函数的最小值点；③
是函数的极小值点； ④在区间上单调递增⑤
在处切线的斜率大于零； ⑥是函数的驻点也是极值点．
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7 . 设函数
，则
___________ ．
，则
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8 . 函数
的最小值为___________ ．
的最小值为
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名校
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9 . 已知双曲线
的方程为
，其左、右焦点分别是，点坐标为
，双曲线上的
满足
，则
_____________ .
的方程为，其左、右焦点分别是，点坐标为，双曲线上的满足，则
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，满足关系式
，则
的值为
