2024高三·全国·专题练习
1 . 已知O为坐标原点,直线与双曲线E:及其渐近线从左到右依次交于点A,B,C,D,双曲线E的左焦点为,若直线OA垂直平分线段,则______ .
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2 . 已知关于的不等式在上恒成立(其中为自然对数的底数),则实数的取值范围为______ .
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3 . 已知是曲线上的动点,则的取值范围是________ .
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4 . 已知双曲线的右顶点为,点都在上,且关于轴对称,若直线的斜率之积为,则的渐近线方程为________ .
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5 . 已知椭圆经过直角三角形的直角顶点,且以另外两个顶点作为的焦点,则的离心率的最小值为________ .
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2024高三下·全国·专题练习
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6 . 若函数在上存在最小值,则实数a的取值范围是_______ .
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7 . 已知,若存在实数,当时,满足,则的取值范围为__________ .
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8 . 双曲线的两条渐近线夹角为______ .
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9 . 已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则当时,的单调递增区间为_____ .
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10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,过作的垂线,与轴交于点,若,则椭圆的离心率为______ .
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