名校
1 . 如图三棱锥中,,,.
(1)证明:;
(2)若平面平面,,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若平面平面,,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 抛物线的焦点为二次函数的顶点.为上点,到直线的距离为且,点在直线的上方,则上点到距离为( )
A.3 | B.2 | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为,过的直线于交于两点,点在第一象限,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线C的准线方程为 | B.一定为钝角 |
C.若直线的倾斜角为,则 | D. |
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4 . 双曲线的渐近线方程为__________ .
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名校
5 . 已知数列满足,则“”是“是递增数列”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 定义三边长分别为a,b,c,则称三元无序数组为三角形数.记D为三角形数的全集,即.
(1)证明:“”是“”的充分不必要条件;
(2)若锐角内接于圆O,且,设.
①若,求;
②证明:.
(1)证明:“”是“”的充分不必要条件;
(2)若锐角内接于圆O,且,设.
①若,求;
②证明:.
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7 . 已知常数,向量,,经过点的直线以为方向向量,经过点的直线以为方向向量,其中.
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹.
(2)当时,点为轨迹与轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于、两点,直线、分别与直线相交于,两点,试问:是存在定点在以、为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程,并指出轨迹.
(2)当时,点为轨迹与轴正半轴的交点,过点的直线与轨迹交于、两点,直线、分别与直线相交于,两点,试问:是存在定点在以、为直径的圆上?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-04-06更新
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352次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知斜率为3的直线l与双曲线C:交于A,B两点,直线l与直线交于点P(不与原点重合),且P恰好是AB的中点,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-05更新
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347次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
9 . 如图,四棱柱的底面是正方形,,且,则( )
A.4 | B.0 | C. | D. |
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名校
10 . 下列命题为真命题的是( )
A.大于的角都是钝角 | B.锐角一定是第一象限角 |
C.第二象限角大于第一象限角 | D.若,则是第二或第三象限的角 |
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2024-04-04更新
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497次组卷
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3卷引用:湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题