1 . 椭圆的离心率为e,右焦点为,方程的两个实根分别为和,则点( )
A.必在圆内 | B.必在圆上 |
C.必在圆外 | D.与圆的关系与e有关 |
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2 . 如图,四棱锥的底面为菱形,,.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的正弦值.
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3 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为.
(1)求C的方程;
(2)记C的左顶点为A,直线与x轴交于点B,过B的直线与C的右支于P,Q两点,直线AP,AQ分别交直线l于点M,N,证明O,A,M,N四点共圆.
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名校
解题方法
4 . 如图,在下列各正方体中,为正方体的一条体对角线,、分别为所在棱的中点,则满足的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-29更新
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217次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 棱长为3的正方体中,点E,F满足,,则点E到直线的距离为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为,右顶点为,过点的直线与双曲线的一条渐近线交于点,与其左支交于点,且点与点不在同一象限,直线与直线(为坐标原点)的交点在双曲线上,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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7 . 已知抛物线的焦点为,过作两条互相垂直的直线,与交于、Q两点,与交于、N两点,的中点为的中点为,则( )
A.当时, | B.的最小值为18 |
C.直线过定点 | D.的面积的最小值为4 |
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名校
8 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-03-24更新
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615次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
9 . 下列结论中正确的个数是( )
①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题;
②命题“”是全称量词命题;
③命题“”的否定为“”;
④命题“”是真命题;
①命题“有些平行四边形是矩形”是存在量词命题;
②命题“”是全称量词命题;
③命题“”的否定为“”;
④命题“”是真命题;
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 已知点和圆为圆上的一动点,线段的垂直平分线与线段相交于点,记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)已知点,若曲线与轴的左、右交点分别为,过点的直线与曲线交于两点,直线相交于点,问:是否存在一点,使得取得最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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