广西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第5页-组卷网

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2024·广西南宁·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，四棱柱

的底面

是棱长为2的菱形，对角线

与

交于点

为锐角，且四棱锥

的体积为2.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2024-03-23更新 | 457次组卷 | 1卷引用：广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题

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2024·广西南宁·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断直线与抛物线的位置关系抛物线中的定值问题直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知曲线．

(1)若点

是

上的任意一点，直线

，判断直线

与

的位置关系并证明．
(2)若

是直线

上的动点，直线

与

相切于点

，直线

与

相切于点

．

①试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

②若直线与轴分别交于点，证明：．

2024-03-22更新 | 1122次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷

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2019·四川·一模

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 838次组卷 | 7卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 293次组卷 | 219卷引用：广西省梧州市黄埔双语实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（理）

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23-24高二下·广西·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

5 . 抛物线

的准线方程为________．

2024-03-14更新 | 140次组卷 | 1卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题

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23-24高二下·广西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

，

分别是椭圆M：

的左、右焦点，点P在椭圆M上，且

，则M的离心率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 139次组卷 | 1卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题

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23-24高二下·广西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在空间直角坐标系中，已知平面

，

的一个法向量分别为

，

，则

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 143次组卷 | 1卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题

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23-24高一下·广西南宁·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

8 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-13更新 | 153次组卷 | 1卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试数学试卷

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23-24高一下·广西南宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件特殊角的三角函数值

9 . 在

中，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-13更新 | 240次组卷 | 1卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试数学试卷

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23-24高一下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件特殊角的三角函数值

名校

10 .

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-13更新 | 730次组卷 | 4卷引用：广西桂林市逸仙中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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