1 . 已知椭圆的离心率为，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过作一条直线与C交于A，B两点（不在坐标轴上），坐标原点为O，若，，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势．如下图的“曲池”是上、下底面均为半圆形的柱体．若垂直于半圆柱下底面半圆所在平面，为弧的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在多面体中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值．

6 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________．

7 . 已知A，B为抛物线C：上的两点，△OAB是边长为的等边三角形，其中O为坐标原点．
(1)求C的方程．
(2)过C的焦点F作圆M：的两条切线，．
（i）证明：，的斜率之积为定值．
（ii）若，与C分别交于点D，E和H，G，求的最小值．

8 . 正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）

A．当，时，与平面所成角为

B．当时，有且仅有一个点，使得

C．当，时，平面平面

D．若，则点的轨迹长度为

9 . 已知过原点O的一条直线l与圆C：相切，且l与抛物线交于O，P两点，若，则______．

10 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，F是PB中点，

(1)求证：平面PBC；
(2)求二面角的余弦值.