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解析
| 共计 2405 道试题
1 . 如图,三棱锥中,EBC的中点.

(1)证明:
(2)点F满足,求二面角的正弦值.
2023-06-07更新 | 48083次组卷 | 36卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
2 . 如图,在正四棱柱中,.点分别在棱,上,

   

(1)证明:
(2)点在棱上,当二面角时,求
2023-06-08更新 | 49662次组卷 | 48卷引用:江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷
3 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 40607次组卷 | 49卷引用:微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
4 . 如图,直三棱柱的体积为4,的面积为

(1)求A到平面的距离;
(2)设D的中点,,平面平面,求二面角的正弦值.
2022-06-07更新 | 75000次组卷 | 70卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
5 . 已知椭圆的离心率是,点上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交两点,直线轴的交点分别为,证明:线段的中点为定点.
2023-06-09更新 | 34790次组卷 | 41卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
6 . 已知直线与抛物线交于两点,且
(1)求
(2)设FC的焦点,MNC上两点,,求面积的最小值.
2023-06-09更新 | 29583次组卷 | 27卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)
7 . 已知点在双曲线上,直线lCPQ两点,直线的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
2022-06-07更新 | 58355次组卷 | 46卷引用:江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题
8 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过两点.
(1)求E的方程;
(2)设过点的直线交EMN两点,过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T,点H满足.证明:直线HN过定点.
2022-06-07更新 | 57946次组卷 | 58卷引用:专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)
9 . 如图,是三棱锥的高,E的中点.

   

(1)证明:平面
(2)若,求二面角的正弦值.
2022-06-09更新 | 54731次组卷 | 50卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题
10 . 如图,四面体中,E的中点.

(1)证明:平面平面
(2)设,点F上,当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
2022-06-07更新 | 49527次组卷 | 47卷引用:江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题
共计 平均难度:一般