1 . 已知函数，且.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)判断函数零点的个数，并说明理由.

2 . 已知函数.
(1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(2)证明：当时，.

3 . 设函数，若对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

4 . 函数在处的切线方程为______.

5 . 已知复数满足：，（其中为虚数单位，为实数且），则的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 已知函数则下列说法正确的是（       ）

A．当时,

B．当时,直线与函数的图象相切

C．若函数在区间上单调递增,则

D．若在区间上恒成立,则

7 . 已知函数及其导函数的定义域均为,，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义在上的函数满足，，且当时，，则方程所有的根之和为（       ）

A．44

B．40

C．36

D．32

10 . 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？