湘潭高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三下·湖南湘潭·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，记

的极小值点为

，证明：

存在唯一零点

，且

.（参考数据：

）

2024-04-03更新 | 565次组卷 | 2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题

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23-24高三下·湖南湘潭·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算

2 . 已知

为复数，若

为实数，则复数

在复平面内对应的点的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-30更新 | 520次组卷 | 2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题

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23-24高三下·湖南湘潭·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，记函数

，

的值域分别为

，若



，则

的取值范围是___________.

2024-03-24更新 | 370次组卷 | 2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题

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23-24高三下·湖南湘潭·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求

的值；
(2)若函数

有两个极值点，求

的取值范围.

2024-03-15更新 | 1196次组卷 | 1卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

5 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 1985次组卷 | 19卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算

名校

6 .

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-28更新 | 198次组卷 | 3卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·湖南湘潭·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算

名校

7 . 已知

，则实数m的值为__________．

2023-09-05更新 | 98次组卷 | 1卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 451次组卷 | 43卷引用：湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

9 . 复数的共轭复数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 976次组卷 | 99卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2229次组卷 | 200卷引用：2015-2016学年湖南湘潭一中等高二上第三次月考文数学卷

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