2024高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，其中自然常数
．
(1)若
是函数
的极值点，求实数
的值；
(2)当
时，设函数的两个极值点为
，且
，求证：
．
，其中自然常数．(1)若
是函数的极值点，求实数的值；(2)当
时，设函数的两个极值点为，且，求证：．
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2 . 不动点定理是拓扑学中一个非常重要的定理，其应用非常广泛．对于函数
，定义方程
的根称为
的不动点．已知
有唯一的不动点，则（ ）
，定义方程的根称为的不动点．已知有唯一的不动点，则（ ）A． | B．的不动点为 |
| C．极大值为2 | D．极小值为1 |
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3 . 已知函数
是函数的导函数，
，对任意实数都有
，设
，则不等式
的解集为（ ）
是函数的导函数，，对任意实数都有，设，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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262次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（B）
山东省菏泽市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（B）内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的在
上的最大值和最小值；
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求的在上的最大值和最小值；(2)讨论
的单调性．
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解题方法
5 . 已知
为可导函数，且
，则
____________ ．
为可导函数，且，则
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6 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：函数单调递增；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，证明：函数单调递增；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，若当
时，
，求实数a的取值范围.
，若当时，，求实数a的取值范围.
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解题方法
10 . 已知，函数
，
.是否存在实数，使
恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
，函数，.是否存在实数，使恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
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