1 . 已知函数
的最小正周期为T，其图象关于点
中心对称，则T的最大值为__________ ；写出曲线
满足“在区间
内恰有三个极值点”的一条对称轴方程为__________ ．
的最小正周期为T，其图象关于点中心对称，则T的最大值为满足“在区间内恰有三个极值点”的一条对称轴方程为
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2 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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解题方法
3 . 函数
的零点个数为____________ ，其极小值为_____________ .
的零点个数为
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解题方法
4 . 已知函数
，若方程
有两个不同的根，则
的取值范围是__________ .若
在
上单调递增，则的取值范围是__________ .
，若方程有两个不同的根，则的取值范围是在上单调递增，则的取值范围是
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解题方法
5 . 已知函数
，则的极小值等于__________ ；若在区间
上存在最小值，则
的取值范围是________ .
，则的极小值等于在区间上存在最小值，则的取值范围是
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解题方法
6 . 已知复数
，若
是关于
的方程
的一个根，则
_____________ ；若复数
在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为_____________ ．
，若是关于的方程的一个根，则在复平面内对应的点位于第三象限，则的取值范围为
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23-24高一下·全国·课堂例题
解题方法
7 . 计算：①
___________ ；②若
，则
_______ .
，则
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8 . 已知函数
，若
，且
，则
的最小值是________ ，此时在点
处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_______ ．
，若，且，则的最小值是处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
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9 . 定义方程
的实数根
叫做函数的“新驻点”．
（1）设
，则在上的“新驻点”为_____ ．
（2）如果函数
与
的“新驻点”分别为
、
，那么和的大小关系是_______ ．
的实数根叫做函数的“新驻点”．（1）设
，则在上的“新驻点”为（2）如果函数
与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是
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10 . 已知复数
，若为纯虚数，则的虚部为________ ；若在复平面内对应的点位于第四象限，则的取值范围是________ ．
，若为纯虚数，则的虚部为在复平面内对应的点位于第四象限，则的取值范围是
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