1 . 如图是某锥形钻头的结构示意图，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，圆锥的底面半径为，高为，圆柱的底面半为，高为.设钻头的体积为，若钻头圆锥的母线长为，则当_________时，钻头的体积最大，此时_________.

2 . 已知函数在R数上单调递增，且，则的最小值为__________，的最小值为__________.

3 . 若虚数z同时满足下列两个条件：
①z＋是实数；
②z＋3的实部与虚部互为相反数．
则z＝________，|z|＝________．

4 . 对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y＝f(x)的导数，f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若，则函数f(x)的对称中心为________，________.

5 . 已知函数在时取得最小值，则____；的最小值为___．

6 . 用数学归纳法证明“当n∈N₊时，1+2+2²+2³+…+2^5n-1是31的倍数”，当n=1时，原式为___________，从k到k+1时需增添的项是___________.

7 . 已知是定义在上的偶函数，则实数_____，写出函数在的单调递增区间是______

8 . 已知函数为偶函数，则______，函数的零点个数为______.

9 . 已知i为虚数单位，复数z满足，则 z的虚部为 _______ ，________ ．

10 . 如图所示，某地区为了绿化环境，在区域内大面积植树造林，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：

（1）第棵树所在点的坐标是，则______；
（2）第棵树所在点的坐标是______．