1 . 函数的图象在点处的切线方程为______，请你举出与函数的图象在点处具有相同切线的一个函数______．

2 . 已知，（是虚数单位），则________，________.

3 . 对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.
（1）下列函数中具有性质的有___________.
①
②
③，（）
④
（2）若函数具有性质，则实数的取值范围是___________.

4 . 中国的西气东输工程把西部地区的资源优势变为经济优势，实现了天然气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为的峡谷拐入宽为的峡谷，如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点，的连线恰好经过拐角内侧顶点(点，，在同一水平面内)，设与较宽侧峡谷悬崖壁所成的角为，则的长为______(用表示).要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于______.

5 . 已知函数，，，且曲线在处与直线相切，则___________，___________；

6 . 定义在上的函数的导函数为，且，，则函数在上单调递_______（填“增”或“减”)；不等式(其中e为自然对数的底数）的解集是_______.

7 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．

8 . 已知函数和分别为R上的奇函数和偶函数，且满足，则：（1）___________；（2）当时，恒成立，则a的取值范围为___________.

9 . 曲线在处的切线与曲线相切于点P，则_______，P的坐标为________.

10 . 函数是单调函数.①的取值范围是_____；②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____.