名校
1 . 设函数
．
(1)若
在点
处的切线斜率为
，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)若
，求证：在
时，
．
．(1)若
在点处的切线斜率为，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)若
，求证：在时，．
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2023-03-27更新
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2169次组卷
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4卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练（已下线）数学（全国乙卷理科）陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，
．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，．
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解题方法
3 . 函数
，若恒有
，则a的取值范围是（ ）．
，若恒有，则a的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
（a，
），其图象在点
处的切线方程为
．
(1)求a，b的值；
(2)求函数
的单调区间和极值；(3)求函数
在区间
上的最大值．
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2023-03-17更新
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2430次组卷
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7卷引用：天津市和平区二十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . （1）设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则a的取值范围是________ ．
（2）已知
，
，若
，
，使得
成立，则实数a的取值范围________ ．
，其中，若存在唯一的整数，使得，则a的取值范围是（2）已知
，，若，，使得成立，则实数a的取值范围
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名校
解题方法
7 . 设函数与
是定义在同一区间
上的两个函敉，若对任意的
，都有
，则称与在上是“k度和谐函数”，称为“k度密切区间”．设函数
与
在
上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是（ ）
与是定义在同一区间上的两个函敉，若对任意的，都有，则称与在上是“k度和谐函数”，称为“k度密切区间”．设函数与在上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 函数的导函数
的图象如图所示，则（ ）
的导函数的图象如图所示，则（ ）
A． 为函数的零点 |
B．函数在 上单调递减 |
C． 为函数的极大值点 |
D． 是函数的最小值 |
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2023-02-21更新
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1734次组卷
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8卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（2）福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（A卷）四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测（期中）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中为自然对数的底数，
.
(1)当时，函数有极小值
，求
；
(2)证明：
恒成立；
(3)证明：
.
，其中为自然对数的底数，.(1)当
时，函数有极小值，求；(2)证明：
恒成立；(3)证明：
.
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2023-02-03更新
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2216次组卷
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7卷引用：天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1
名校
10 . 已知函数
.（注：
…是自然对数的底数）
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
只有一个极值点，求实数m的取值范围；
(3)若存在
，对与任意的
，使得
恒成立，求
的最小值.
.（注：…是自然对数的底数）(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
只有一个极值点，求实数m的取值范围；(3)若存在
，对与任意的，使得恒成立，求的最小值.
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2023-02-03更新
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1456次组卷
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9卷引用：天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题
天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题16 极值与最值（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题（已下线）专题16 极值与最值-3重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
