名校
解题方法
1 . 如图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为
．
与相交于异于极点
的点
，求
；
(2)若
为上的两点，且
，求
面积的最大值．
称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为．
与相交于异于极点的点，求；(2)若
为上的两点，且，求面积的最大值．
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2023-06-03更新
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946次组卷
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8卷引用：四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
2 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线
.以为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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614次组卷
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4卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷
3 . 在直角坐标系xoy中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出的极坐标方程和的普通方程；
(2)设射线OP：
与，的交点分别为M，N，求
的值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出
的极坐标方程和的普通方程；(2)设射线OP：
与，的交点分别为M，N，求的值．
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2023-05-08更新
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575次组卷
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3卷引用：四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为
（
），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角
，使
（其中O、P、Q呈逆时针排列）．
(1)当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹的直角坐标方程；
(2)当
时，若直线
与曲线C：
交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求
的值．
（），Q为l上一点，以线段OQ为腰作等腰直角，使（其中O、P、Q呈逆时针排列）．(1)当点Q在l上运动时，求动点P运动轨迹
的直角坐标方程；(2)当
时，若直线与曲线C：交于点A（不同于原点），与曲线交于点B，求的值．
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名校
5 . 在极坐标系中，过点
且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）
且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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506次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 在直角坐标系中，曲线M的方程为
，曲线N的方程为
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且
，求
．
中，曲线M的方程为，曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求．
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2023-04-13更新
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1534次组卷
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11卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题陕西省榆林市2023届高三三模理科数学试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）数学（全国乙卷文科）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
7 . 在直角坐标系xOy中，直线
的直角坐标方程为
，曲线的直角坐标方程为
，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)设直线交曲线于两点A，B，求
的大小.
的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
和曲线的极坐标方程；(2)设直线
交曲线于两点A，B，求的大小.
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2023-04-06更新
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781次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
名校
8 . 数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线
，（）的形状如心形（如图），我们称这类曲线为笛卡尔心形曲线．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当
时．
(1)求曲线E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求
的最大值．
，（）的形状如心形（如图），我们称这类曲线为笛卡尔心形曲线．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时．(1)求曲线E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求的最大值．
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2023-03-24更新
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1562次组卷
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5卷引用：四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)文科数学试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题
名校
9 . 已知直线的极坐标方程为
，圆的方程为
，则直线与圆的位置关系是（ ）
的极坐标方程为，圆的方程为，则直线与圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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2023-03-18更新
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577次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
10 . 在平面直角坐标系中，直线
，曲线
，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线，曲线的极坐标方程；
(2)射线
分别交直线，曲线于
两点
点
异于点
，求
的值.
中，直线，曲线，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
，曲线的极坐标方程；(2)射线
分别交直线，曲线于两点点异于点，求的值.
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2023-03-16更新
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826次组卷
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3卷引用：四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
