1 . 十月一日是国庆节，也是小明爸爸的生日，小明到商店买了一个生日蛋糕和家人一起庆祝．卖蛋糕的售货员说，商店有图①和图②两种捆扎方式供你选择，但捆扎用的彩带要根据带子的长度另外付费．你选择哪种捆扎方式？小明经过计算，很快作出了自己的选择．售货员听后直夸小明聪明．说，你选择的捆扎方式比另一种所用的彩带短，所需的费用少，那么，小明选择的捆扎方式是________ (注：填图①或图②)．
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2 . 若一个圆锥的母线长为20，母线与旋转轴的夹角为
，则圆锥的高为_______ ．
，则圆锥的高为
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3 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-07-14更新
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350次组卷
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3卷引用：广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
4 . 已知四面体
的棱长都等于2，那么它的外接球的表面积为（ ）
的棱长都等于2，那么它的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-14更新
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1950次组卷
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3卷引用：广西桂林市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别是
，
的中点，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
中，平面，，分别是，的中点，且．(1)证明：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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2022-07-14更新
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405次组卷
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2卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题
名校
6 . 如图，在三棱锥中，平面，点
分别是
的中点，且.
(1)证明：平面.
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面，点分别是的中点，且.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-07-13更新
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768次组卷
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5卷引用：广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
7 . 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中
①
+
与1+1是一对相反向量；
②
-
1与-1是一对相反向量；
③1+1+1+1与+++是一对相反向量；
④-与1-1是一对相反向量．
正确结论的个数为（ ）
①
+与1+1是一对相反向量；②
-1与-1是一对相反向量；③
1+1+1+1与+++是一对相反向量；④
-与1-1是一对相反向量．正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-07-13更新
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2188次组卷
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12卷引用：广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题
广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD=3.
(1)若点E为线段PD的中点，求证：AE⊥平面PDC；
(2)若
，则线段AB上是否存在一点F，使得
平面PBC，若存在，请确定点F的位置，并求三棱锥F
PBC的体积.
(1)若点E为线段PD的中点，求证：AE⊥平面PDC；
(2)若
，则线段AB上是否存在一点F，使得平面PBC，若存在，请确定点F的位置，并求三棱锥FPBC的体积.
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2022-07-12更新
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706次组卷
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3卷引用：广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题
9 . 向量
，
分别是直线
，
的方向向量，且
，
，若
，则（ ）
，分别是直线，的方向向量，且，，若，则（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2022-07-12更新
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1441次组卷
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6卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题
广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-1（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
10 . 已知
表示不同的直线，
表示不同的平面，则（ ）
表示不同的直线，表示不同的平面，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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513次组卷
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3卷引用：广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题
