空间向量与立体几何练习题及答案-广西高中数学-第94页-组卷网

10-11高三上·福建宁德·期中

单选题 | 容易(0.94) |

线面角的概念及辨析由线面角的大小求长度

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知平面

平面

，

，AB与两平面

，

所成的角分别为

，

，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-24更新 | 580次组卷 | 19卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二下·陕西西安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在棱长为

的正方体

中，

分别是

的中点，下列说法错误的是（）

A．四边形是菱形	B．直线与所成的角的余弦值是
C．直线与平面所成角的正弦值是	D．平面与平面所成角的正弦值是

2022-09-22更新 | 699次组卷 | 6卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题

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20-21高二上·天津静海·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直求空间向量的数量积空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点．设

，

.

(1)求证EG⊥AB；
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值．

2022-09-21更新 | 2283次组卷 | 20卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高一下·贵州黔西·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直二面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形，AB⊥BD且AB＝BD，M是AD的中点．沿BD将△BCD翻折，折成三棱锥C﹣ABD，连接BM，翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角

B．棱CD上总恰有一点N，使得MN∥平面ABC

C．当三棱锥C﹣ABD的体积最大时，AB⊥BC

D．∠CMB一定是二面角C﹣AD﹣B的平面角

2022-09-21更新 | 1640次组卷 | 9卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直求二面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为a的正方形，侧棱PD＝a，PA＝PC

，求证：

(1)PD⊥平面ABCD；
(2)平面PAC⊥平面PBD；
(3)二面角P﹣BC﹣D的平面角的大小为45°．

2022-09-21更新 | 1127次组卷 | 6卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题

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21-22高二下·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA₁＝8．若侧面AA₁B₁B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A₁C₁，B₁C₁的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为 __．

2022-09-20更新 | 990次组卷 | 9卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量基本定理及其应用

名校

7 . 如图，在平行六面体

中，E，F分别在棱

和

上，且

.记

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-19更新 | 870次组卷 | 13卷引用：广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（）

A．

，n

，则

B．

，

，则

C．

，

，则n

D．

，n

，则

2022-09-18更新 | 518次组卷 | 12卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 某圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为

的扇形，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-17更新 | 1893次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题

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22-23高三上·广东汕头·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

正方形，平面

底面

，平面

底面

，

分别是

的中点，

为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的正弦值．

2022-09-16更新 | 1100次组卷 | 4卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题

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