1 . 定义在D上的函数，如果满足：对任意的，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数，．
(1)当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
(2)若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若，函数g(x)在上的上界为，求的取值范围．

2 . 在锐角中，角，，所对的边为，，，且．
(1)证明：；
(2)求的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)证明：函数在区间单调递减，并求函数在区间的值域；
(2)当时，解关于的不等式：.

5 . 已知函数，且.
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的取值范围.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．若是奇函数，则一定有

B．函数在定义域内是减函数

C．若的定义域为，则的定义域为

D．函数的值域为

7 . 若函数的值域是，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，，满足条件，.
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明在上的单调性，并求在上的最值.

9 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数，．
(1)若函数在区间上的最小值为，求实数m的值；
(2)对于任意实数，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．