名校
解题方法
1 . 已知函数存在极值点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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1408次组卷
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4卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
解题方法
2 . 已知函数,若的最大值与的最大值相等,则实数的取值范围是( )
A. | B.或 | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 一般地,若函数的定义域是,值域为,则称为的“倍跟随区间”,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”,下列结论正确的是( )
A.若为的“跟随区间”,则 |
B.函数存在“跟随区间” |
C.若函数存在“跟随区间”,则 |
D.二次函数存在“倍跟随区间” |
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名校
解题方法
4 . 已知二次函数在区间内是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-06更新
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237次组卷
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2卷引用:云南省蒙自市第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 如果函数在区间上是单调递增的,则实数的取值范围( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
6 . 设函数,其中.解不等式;
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7 . 对任意的,函数的值域是.则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值是12 | D.的最小值是 |
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解题方法
8 . 已知定义在R上的函数,在上单调递减,且对任意的,总有,则实数t的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知函数和函数.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)是否存在非负实数,,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出,的值;若不存在,则说明理由;
(3)当时,求函数的最大值.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)是否存在非负实数,,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出,的值;若不存在,则说明理由;
(3)当时,求函数的最大值.
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2024-03-06更新
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453次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
10 . 我们把(其中,)称为一元n次多项式方程.代数基本定理:任何复系数一元次多项式方程(即,,,…,为实数)在复数集内至少有一个复数根;由此推得,任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知:任何复系数一元次多项式在复数集内一定可以分解因式,转化为n个一元一次多项式的积.即,其中k,,,,,……,为方程的根.进一步可以推出:在实系数范围内(即,,,…,为实数),方程的有实数根,则多项式必可分解因式.例如:观察可知,是方程的一个根,则一定是多项式的一个因式,即,由待定系数法可知,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
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