1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的极值点的个数
(3)证明：．

2 . 已知函数.
(1)求的单调区间，
(2)已如.若函数有唯一的零点.证明，.

4 . 已知函数，则（       ）

A．有且只有一个极值点

B．在上单调递增

C．不存在实数，使得

D．有最小值

5 . 已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)求的单调区间和极值.

7 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”．
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，，…，，若（），证明：．

8 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数的图象在处的切线经过点．
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围．

10 . 已知函数，且的图象在处的切线斜率为2．
(1)求m；
(2)求的单调区间；
(3)若有两个不等的实根，求证：．