23-24高一上·辽宁大连·期末
名校
1 . 如图所示，已知点
是
的重心，过点作直线分别与边
、
交于
、
两点（点、与点
、
不重合），设
，
．
的值；
(2)求
的最小值，并求此时
，
的值．
是的重心，过点作直线分别与边、交于、两点（点、与点、不重合），设，．
的值；(2)求
的最小值，并求此时，的值．
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2024-01-11更新
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3185次组卷
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8卷引用：第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测
2 . 已知，点
是平面
内一点，记
，
，则（ ）
，点是平面内一点，记，，则（ ）A．当 ， 时，则 在 方向上的投影向量为 |
B．当 ， 时， 为锐角的充要条件是 |
C．当 时，点、、三点共线 |
D．当 ， 时，动点经过的重心 |
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2024-01-11更新
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990次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题
江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性考试数学试题云南省昆明市西山区2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题1.10 奔驰定理及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
23-24高三上·甘肃·阶段练习
解题方法
3 . 已知平行四边形
，若点是边
的中点，
，直线
与
相交于点，则
（ ）
，若点是边的中点，，直线与相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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944次组卷
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6卷引用：第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》
2024·四川自贡·一模
解题方法
4 . 如图所示的中，点
是线段
上靠近的三等分点，点
是线段
的中点，则
（ ）
中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段的中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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2995次组卷
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8卷引用：第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元综合测试卷）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.2.3向量的数乘运算
名校
5 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则M为的重心 |
B．若M为的内心，则 |
C．若 ， ，M为的外心，则 |
D．若M为的垂心， ，则 |
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1032次组卷
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29卷引用：江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 三角形的形状问题（人教B版）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，中，
，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E在线段AC上，AD与BE交于点F，，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-12更新
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2544次组卷
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9卷引用：江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷
江苏省连云港海州高级2022-2023学年高一下学期期中学情调查数学试卷江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示的矩形中，，
满足
，
，G为EF的中点，若
，则
的值为（ ）
中，，满足，，G为EF的中点，若，则的值为（ ）
A． | B．3 | C． | D．2 |
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2024-03-12更新
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1674次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）（已下线）第二节 平面向量基本定理及坐标表示 核心考点集训（已下线）广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题1-5（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）河北省保定市保定中学2023-2024学年高一下学期二调考试数学试卷山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题湖北省武汉市育才高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知向量
，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ）
，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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2031次组卷
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8卷引用：江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷
23-24高一上·辽宁·期末
名校
9 . 如图，在中，点满足
，
是线段
的中点，过点的直线与边，分别交于点
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
的最小值．
中，点满足，是线段的中点，过点的直线与边，分别交于点．
，求的值；(2)若
，，求的最小值．
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2024-01-11更新
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3080次组卷
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13卷引用：第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄四十三中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点
，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点
在直线
上，若
，
，则椭圆的离心率为（ ）
的左焦点，为坐标原点，点在椭圆上且不在x轴上，点在直线上，若，，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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721次组卷
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2卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
