名校
1 . 某冰淇淋门面店将上半部是半球（半球的半径为3），下半部是倒立的圆锥（圆锥的高为6）的冰淇淋模型放到椐窗内展览，托盘是边长为12的等边三角形ABC金属片沿三边中点D，E，F的连线向上折叠成直二面角而成，则半球面上的最高点到平面DEF的距离为__________ ．
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解题方法
2 . 如图所示，在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为
中斜边
的中点，
为线段
上一动点，连接
并延长交
于点
，过点作的垂线，交
于点
，连接
，则四边形
面积的最大值为________ ．
中，为中斜边的中点，为线段上一动点，连接并延长交于点，过点作的垂线，交于点，连接，则四边形面积的最大值为
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 如图，在四棱柱
中，底面是梯形，
，则所有与
相等的角是________ ．
中，底面是梯形，，则所有与相等的角是
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解题方法
4 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值为________ ．
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23-24高一下·全国·课前预习
5 . 多面体、旋转体
类别 | 多面体 | 旋转体 |
定义 | 一般地，由若干个 | 一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的 |
图形 |
|
|
相关概念 | 面：围成多面体的各个 棱：两个面的 顶点：棱与棱的公共点 | 轴：形成旋转体所绕的定直线 |
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23-24高一下·全国·课前预习
6 . 圆台的概念及结构特征
圆台 | 图形及表示 | |
定义 | 用 |
图中圆台记作圆台 |
相关概念 | 圆台的轴：旋转轴； 圆台的底面： 圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边 | |
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23-24高一下·全国·课前预习
7 . 球的概念及结构特征
| 球 | 图形及表示 | |
| 定义 |
| |
| 相关概念 | 球心：半圆的 半径：连接 直径：连接球面上 | |
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名校
8 . 三棱锥
中，和
均为边长为2的等边三角形，
分别在棱
上，且
平面
平面
，若
，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______ ．
中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为
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488次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
解题方法
9 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________ .
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577次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
