1 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
，圆的直径
，圆柱的高
.
(1)求圆柱的表面积与体积;
(2)求直线
与
所成的角.
在圆柱的底面圆上，，圆的直径，圆柱的高.(1)求圆柱的表面积与体积;
(2)求直线
与所成的角.
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2 . 在正方体
中，E为AB的中点，则异面直线
与
所成角为_____ ．
中，E为AB的中点，则异面直线与所成角为
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名校
解题方法
3 . 已知底面边长为2的正四棱柱的体积为
，则直线
与
所成角的余弦为（ ）
的体积为，则直线与所成角的余弦为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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487次组卷
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2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，
是线段
的中点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．当直线 与平面 所成的角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当在底面上运动，且满足  平面 时，线段长度的取值范围是 |
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2024-02-04更新
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711次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点6 空间定值问题综合训练【培优版】湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
5 . 已知正方体 的棱长为 
，则异面直线 与 
所成的角的余弦值_________________ ．
的棱长为 ，则异面直线 与 所成的角的余弦值
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6 . 是边长为a正方体，与所成角的大小______ ．
是边长为a正方体，与所成角的大小
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名校
解题方法
7 . 如图所示，圆柱的轴截面是正方形，E是半圆弧AB的中点，则异面直线
和
所成角的大小为______ .
是正方形，E是半圆弧AB的中点，则异面直线和所成角的大小为
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，已知是棱长为的正方体，E，F分别是
，的中点．
(1)哪些棱所在的直线与直线
垂直？(2)求异面直线
与所成的角．
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，已知
为的中点.
(1)求直三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小（用反三角函数表示）；
(3)求证：
平面
.
中，已知为的中点.(1)求直三棱柱
的表面积；(2)求异面直线
与所成角的大小（用反三角函数表示）；(3)求证：
平面.
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解题方法
10 . 在直三棱柱中，
，M，N分别是，的中点，
，则
与
所成角的余弦值为__________ ．
中，，M，N分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为
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