解题方法
1 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ） A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．直线与平面 平行 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
为侧棱
的中点；
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为侧棱的中点；，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
的中点．
(1)求异面直线
和
所成的角的正切值；
(2)求
与平面
所成的角大小．
中，，，是棱的中点．(1)求异面直线
和所成的角的正切值；(2)求
与平面所成的角大小．
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解题方法
4 . 如图，正三棱柱的各棱长相等，为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
的各棱长相等，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D．0 |
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2024-02-28更新
|
182次组卷
|
2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知正方体，点
是四边形
的内切圆上一点，
为四边形的中心，则下列说法正确的是（ ）
，点是四边形的内切圆上一点，为四边形的中心，则下列说法正确的是（ ） A．不存在点，使 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线与直线 的夹角为定角 |
| D．平面截正方体所得的截面是有一组对边平行的四边形 |
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名校
6 . 在边长为2的正方体中，动点满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1362次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）专题04 立体几何（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题
7 . 如图，在四棱锥
中，
为棱的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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288次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
8 . 如图，在两条异面直线
上分别取点
和点
，使
，且
.已知
，则异面直线所成的角为（ ）
上分别取点和点，使，且.已知，则异面直线所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，顶点
在底面ABC上的射影为
的中心，则异面直线AB与所成角的余弦值为（ ）
的侧棱与底面边长都相等，顶点在底面ABC上的射影为的中心，则异面直线AB与所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别为，
的中点，则（ ）
中，分别为，的中点，则（ ）A． |
B．⊥平面 |
C．异面直线与 所成角的大小为 |
D．平面 到平面 的距离等于 |
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