1 . 如图，在正四棱柱中，分别是棱的中点，直线过点．
①存在唯一的直线与直线和直线都相交；
②存在唯一的直线与直线和直线所成的角都是；
③存在唯一的直线与直线和直线都垂直；
以上三个命题中，所有真命题的序号是______.

2 . 在正方体中，E，F分别是线段BC，的中点，则（       ）

A．

B．

C．异面直线，EF所成角的正切值为

D．异面直线，EF所成角的正切值为

3 . 亭子是一种中国传统建筑，多建于园林，人们在欣赏美景的同时也能在亭子里休息、避雨、乘凉（如图1）.假设我们把亭子看成由一个圆锥与一个圆柱构成的几何体（如图2，其中，，三点共线）.一般地，设圆锥中母线与底面所成角的大小为，当时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.6米，底面半径为2.4米.圆柱高为3米，底面半径为2米.

(1)求几何体的体积；
(2)如图2，设为圆柱底面半圆弧的三等分点，求圆柱母线和圆锥母线所在异面直线所成角的正切值，并判断该亭子是否满足建筑要求.

4 . 如图，在直三棱柱中，为上一点，为上一点，，则（       ）
   

A．直线和为异面直线

B．异面直线与的夹角为

C．

D．

5 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥体积为定值

B．异面直线成角为

C．直线与面所成角的正弦值

D．存在点使得

6 . 已如圆台的高为2，上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为______．

7 . 如图，在三棱锥中，是直二面角，，，则异面直线与所成角的余弦值为_____________．

   

8 . 在正方体中，若棱长为1，点E，F分别为线段，上的动点（不包括端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线AF与DC所成角的余弦值范围为

C．三棱锥的体积为定值

D．直线AE与平面所成的角的正弦值为

9 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，为的中点，为的中点，则直线与所成角的大小为____________.