1 . 如图,正方形中,分别是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点,过作,垂足为.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知圆锥的顶点为A,过母线AB,AC的截面面积是.若AB,AC的夹角是,且AC与圆锥底面所成的角是,求圆锥的表面积.
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2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图,是圆柱的一条母线,是底面的一条直径,是圆上一点,且,.
(1)求直线与平面所成角正弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求直线与平面所成角正弦值;
(2)求点到平面的距离.
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2023-03-11更新
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1242次组卷
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10卷引用:第八章立体几何初步(基础检测卷)
(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年新高考数学终极押题卷(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(2) - 期中期末考点大串讲(已下线)专题强化二:异面角、线面角、二面角的常见解法 (2)湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)上海市三林中学东校2023-2024学年高二上学期12月阶段性测试数学试题
名校
4 . 如图,已知直三棱柱中,且,、、分别为、、的中点,为线段上一动点.
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)证明:;
(3)求锐二面角的余弦值的最大值.
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)证明:;
(3)求锐二面角的余弦值的最大值.
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2023-03-11更新
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461次组卷
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3卷引用:上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 如图,四棱锥P-ABCD中,已知,BC=2AD,AD=DC,∠BCD=60°,CD⊥PD,PB⊥BD.
(1)证明:PB⊥AB;
(2)设E是PC的中点,直线AE与平面ABCD所成角等于45°,求二面角B-PC-D的余弦值.
(1)证明:PB⊥AB;
(2)设E是PC的中点,直线AE与平面ABCD所成角等于45°,求二面角B-PC-D的余弦值.
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6 . 如图1,在长方形ABCD中,已知,,E为CD中点,F为线段EC上(端点E,C除外)的动点,过点D作AF的垂线分别交AF,AB于O,K两点.现将折起,使得(如图2).(1)证明:平面平面;
(2)求直线DF与平面所成角的最大值.
(2)求直线DF与平面所成角的最大值.
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7 . 已知矩形ABCD中,,,M为AB中点,沿AC将折起,得到三棱锥.
(1)求异面直线PM与AC所成的角;
(2)当二面角的大小为时,求AB与平面PBC所成角.
(1)求异面直线PM与AC所成的角;
(2)当二面角的大小为时,求AB与平面PBC所成角.
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解题方法
8 . 如图1,在平面六边形ADCFBE中,四边形ABCD是边长为的正方形,和均为正三角形,分别以AC,BC,AB为折痕把折起,使点D,F,E重合于点P,得到如图2所示的三棱锥.
(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;
(2)若点M是棱PA上的一点,当直线BM与平面PAC所成的角最大时,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;
(2)若点M是棱PA上的一点,当直线BM与平面PAC所成的角最大时,求二面角的余弦值.
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2023-01-15更新
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634次组卷
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6卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点2 三正弦定理、三余弦定理综合训练(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点13 三正弦定理与三余弦定理综合训练【培优版】
解题方法
9 . 如图,在直角中,,斜边,是中点,现将直角以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点,且.(1)求圆锥的体积与侧面积;
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
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2023-01-11更新
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573次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)(已下线)专题10 空间角与空间距离的综合(1)-期中期末考点大串讲(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中,底面ABC是边长为2的等边三角形,点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O,且PB与底面ABC所成角为,点M为线段PO上一动点.
(1)证明:;
(2)若,求点M到平面PAB的距离.
(1)证明:;
(2)若,求点M到平面PAB的距离.
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2022-12-30更新
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643次组卷
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7卷引用:广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(文)试题
广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(文)试题广西壮族自治区河池市、来宾市、百色市、南宁市2022-2023学年高三上学期联合调研考试数学(文科)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(文)试题四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)立体几何专题:空间几何体中的5种距离问题广西壮族自治区玉林市、贵港市、贺州市2023届高三上学期12月期末数学(文)试题