解题方法
1 . 如图所示，在三棱锥
中，
，M在
内，
，
，则
的度数为（ ）
中，，M在内，，，则的度数为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 在正方体
中，二面角
的大小是（ ）
中，二面角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-31更新
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599次组卷
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6卷引用：山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）第09讲 拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题，7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 如图，已知是边长为4的等边三角形，
分别是
的中点，将
沿着
翻折，使点A到点
处，得到四棱锥
，则下列命题错误的是（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是的中点，将沿着翻折，使点A到点处，得到四棱锥，则下列命题错误的是（ ） | A．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
B．存在某个点位置，满足平面 平面 |
C．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 已知高和底面边长均为2的正四棱锥
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． 与底面 的夹角的正弦值为 |
C．二面角 的平面角的正切值为2 |
D．四棱锥的体积为 |
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解题方法
5 . 在正三角形
中，
、
、分别是
、
、
边上的点，满足
：
：
：
：
如图
将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
如图
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的大小．
中，、、分别是、、边上的点，满足：：：：如图将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结如图 (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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6 . 如图1所示，等边的边长为
，
是
边上的高，，分别是，边的中点．现将沿折叠，如图2所示.
(1)证明：
；
(2)折叠后若
，求二面角
的余弦值.
的边长为，是边上的高，，分别是，边的中点．现将沿折叠，如图2所示. (1)证明：
；(2)折叠后若
，求二面角的余弦值.
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7 . 如图，AB是
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，
求平面PCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值．
的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且 (1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，求平面PCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值．
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8 . 如图，在四棱锥中，
平面，四边形为矩形，为棱的中点，与交于点
为
的重心.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，若
到平面
的距离为
，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，平面，四边形为矩形，为棱的中点，与交于点为的重心. (1)求证：
平面；(2)已知
，若到平面的距离为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2023-05-29更新
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450次组卷
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2卷引用：四川省2023届名校联考高考仿真测试（一）理科数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥中，是边长为
的等边三角形，且
，
平面，垂足为
平面，垂足为，连接
并延长交于点.
(1)求二面角的余弦值；
(2)在平面
内找一点，使得
平面，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.
中，是边长为的等边三角形，且，平面，垂足为平面，垂足为，连接并延长交于点. (1)求二面角
的余弦值；(2)在平面
内找一点，使得平面，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.
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2023-05-28更新
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1455次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题
江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省五校（大连二十四中、东北育才等）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）专题03 立体几何大题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
10 . 在三棱锥
中，
是边长为6的等边三角形，
，三棱锥体积的最大值是__________ ；当二面角
为
时，三棱锥外接球的表面积是__________ .
中，是边长为6的等边三角形，，三棱锥体积的最大值是为时，三棱锥外接球的表面积是
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