1 . 
为空间任意一点，若
，若
，
，
，
四点共面，则
（ ）
为空间任意一点，若，若，，，四点共面，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知向量
，
，且
与
平行，则
_________ .
，，且与平行，则
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解题方法
3 . 如图，在正三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
，点在
上，且
．
，使
四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，，，是的中点，，点在上，且．
，使四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若二面角
的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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4 . 已知空间向量
两两夹角为
，且
，则
_______ ．
两两夹角为，且，则
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5 . 1941年中国共产党在严重的困难面前，号召根据地军民，自力更生，艰苦奋斗，尤其是通过开展大生产运动，最终走出了困境．如图就是当时缠线用的线拐子，在结构简图中线段与
所在直线异面垂直，
分别为
的中点，且
，线拐子使用时将丝线从点出发，依次经过
又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中
，则丝线缠一圈长度为（ ）
与所在直线异面垂直，分别为的中点，且，线拐子使用时将丝线从点出发，依次经过又回到点，这样一直循环，丝线缠好后从线拐子上脱下，称为“束丝”．图中，则丝线缠一圈长度为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，且
分别为
的中点，是
内的动点（含边界），且
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，且分别为的中点，是内的动点（含边界），且平面，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥的外接球的体积为 |
B． 的取值范围为 |
C．直线 与平面所成的角的正弦值的取值范围为 |
D．当点到平面 的距离与点 到平面的距离之比为 时， |
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7 . 如图，为
的中点，以
为基底，
，则实数组
等于（ ）
为的中点，以为基底，，则实数组等于（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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2024-04-10更新
|
303次组卷
|
2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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解题方法
9 . 已知正三棱锥
满足
，则该三棱锥侧面积的最大值为________ ．
满足，则该三棱锥侧面积的最大值为
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10 . 已知三棱锥中，点P在平面ABC内的投影为D，四边形ABCD为正方形，若
，记
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，点P在平面ABC内的投影为D，四边形ABCD为正方形，若，记，，，则下列说法正确的是（ ）
A． 为一组单位正交基底 |
B． |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球表面积为 |
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